炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案正在持续更新，目前2024届全国大联考答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
(1)证明：OA⊥CD;(2)若△OCD是边长为1的等边三角形，点E在棱AD上，DE=2EA,且二面角E-BC-D的大小为45°，求三棱锥A-BCD的体积.【答案】①证明见解析：26【分析】(1)由题意首先证得线面垂直，然后利用线面垂直的定义证明线线垂直即可；(2)方法二：利用几何关系找到二面角的平面角，然后结合相关的几何特征计算三棱锥的体积即可【详解】(I)因为AB=AD,O是BD中点，所以OA⊥BD,因为OAC平面ABD,平面ABD⊥平面BCD,且平面ABDO平面BCD=BD,所以OA⊥平面BCD.因为CDc平面BCD,所以OA⊥CD(2)方法一】：通性通法一坐标法如图所示，以O为坐标原点，OA为z轴，OD为y轴，垂直OD且过O的直线为x轴，建立空间直角坐标系O-2,则c}o.plo,80-0,设400a40号.12所以EB=(0,-m,BC=33423220),设n=(xy,z)为平面EBC的法向量，EB=则由EC.n=可求得平面EBC的一个法向星为元=(V31,-2)又平面BCD的一个法向量为OA=(0,0,m),-2所以cos(元，OA√2解得m=1.42m4+m2又点C到面80的距肉为5，所以，m=-5x21x5-5113226试卷第14页，共21页
排行榜
热门标签