安徽省2023~2024学年度届九年级阶段质量检测 R-PGZX D-AH✰数学f试卷答案

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20.【解析】(1)X的可能取值为0,1,2,3,4，则C151C8C90=3Px2==21。P(X=1)==102iP(水=2)-C1。2107C1P(X=4)=210………(分）所以，随机变量X的分布列为X012348341435210从面，X的期塑为E(X)-0×是+1×+2X号+3×1+4×21051……(6分)(2)设一次抽取，抽中“冰嫩墩”的概率为p,则p一10(7分)PY=表)≥P(Y=表-1D,Cp(1-p)->Cp-1(1-p)-4,由得PY=k)≥PY=k+1),Cp'(1-p)-≥Cp1(1-p)-,解得11p一1≤k≤11p.…………………(10分)因为11争任Z,且由题意不等式11p一1≤k≤11p的整数解仅为k=5,质以5<力1”6，又因为n乙，所以n5…………………………(12分)2L.【解析】(1)易知直线AB的斜率不为0，否则直线AB与抛物线M仅有一个交点，故设AB:x=my+2A(Cy),B(:3正2得y2m义力0十，=2my。…2分)由ly'=2px.所以，AB1=√1+m71y,-y=2p(1+m2)≥2p.由题意，2p=4,解得力=2.………………………………(4分)(2)由(1)知抛物线方程为y2=4x,设C(xy),由y=4x1:y=4x2,得及地=二上三4x1-x2y1+y2…(5分)所队直线8：一y,—)基现得AB中y一=红，同理，直线AC:(y:十y)y一yy1=4x.直线BC:(y十)y一yy=4红，…(7分)又因为直线AB,AC分别过定点P(一3，一2)，Q(2,1D,所以-2(0y1+y)-yy=-12…①(01十y)一1为=8②…(9分)联立①@消去y1得：3yy1一10(y2十y)一4=0，“代人直线方程C::十y力-以=红，所以，直线BC恒过定点（号胃数学试卷参考答案与评分细则第5页（共6页）