炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案

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四、17.解：设合伙的人数为x人，猪价为y钱.依题意，得100x-y=100,90x=y,解得∫=10，y=900.答：合伙的人数为10人，猪价为900钱.………8分18.解：(1)400……2分(2)1十3十5+7+9十…十(2n-1)+(2n十1)=(n十1)2；…5分(3)49+51+53+55+…+107+109=(1+3+5+…+107+109)-(1+3+5+…+47)=552-242=(55+24)(55-24)=2449.…8分五、19.解：轿车能安全通过.……………1分理由：如图所示，当轿车从该入口的正中间位置进入该小区时，由题意得车与OB的距离为3.6÷2一2.4÷2=0.6(m).……2分在BC上取点Q,使BQ=0.6m,30°过点Q作QP⊥BC交MO于点P,过点O作OM'⊥PQ于点M',M'叶O门卫室M'Q=OB=1 m,OM'=BQ=0.6 m.OB在Rt△OPM'中，第19题答案图tan60°=PM'OM=3,∴.PM'=OM'。tan60°=0.6X√3≈0.6X1.7=1.02(m).…8分.PQ=PM'+M'Q=1.02+1=2.02(m)>1.6m..轿车能安全通过..10分20.(1)证明：如图，连接OC,OE..CD切⊙O于点E,∴.∠OEC=90°在△OEC与△OBC中，OE=OB..OC=OC,EC=BC,第20题答案图∴.△OEC≌△OBC(SSS)..∠OEC=∠OBC=90°.∴.BC是⊙O的切线.…5分(2)解：如图，连接OD,过点C作CH⊥AD于点H.,AB是⊙O的直径，AD和BC分别切⊙O于A,B两点，∴.∠ABC=∠DHC=∠DAB=90°.∴.四边形ABCH是矩形..CH=AB=12,AH=BC.,CD是⊙O的切线，..AD=DE=8,BC=EC-AH..DH=AD-AH=8-BC,DC=DE+EC=8+BC.在Rt△DHC中，由勾股定理得九年级数学摸底试卷·参考答案第2页