炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案

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18.(12分》已知函数f(x)=asin2x+cos2x,且/(x)≤/(-石(1)求∫(x)的最大值：(2)从①②中任选一个作答.若选择多个分别作答，按第一个解答计分①A为函数∫(x)图象与x轴的交点，点B,C为函数∫(x)图象的最高点或者最低点，求△ABC面积的最小值②0为坐标原点，复数1=-2-4i,2=-2+f(t)i在复平面内对应的点分别为A,B,求△OAB面积的取值范围、19.(12分)在一个抽奖游戏中，主持人从编号为1,2,3的三个外观相同的空箱子中随机选择一个，放入一个金蛋，再将三个箱子关闭.主持人知道金蛋在哪个箱子里.游戏规则是主持人请抽奖人在三个箱子中选择一个，若金蛋在此箱子里，抽奖人得到200元奖金；若金蛋不在此箱子里，抽奖人得到50元参与奖.无论抽奖人是否抽中金蛋，主持人都重新随机放置金蛋，关闭三个箱子，等待下一位抽奖人(1)求前3位抽奖人抽中金蛋人数X的分布列和方差：(2)为了增加节目效果，改变游戏规则.当某一抽奖人选定编号后，主持人在剩下的两个箱子中打开一个空箱子.与此同时，主持人也给抽奖人一个改变选择的机会.如果抽奖人改变选择后，抽到金蛋，奖金翻倍：否则，取消参与奖若仅从最终所获得的奖金考虑，抽奖人该如何决择呢？20.（12分)已知等差数列{an},等比数列{bn},且a1=1,a6.=2+1-1.(1)求数列{an},{bn}的通项公式；(2)将数列{a}和(bn}中的项合并，按从小到大的顺序重新排列构成新数列(c〉，求{c}的前100项和21.（12分)已知函数f(x)=3xlnx-ax3+6x(a>0)(1)若'(x)的零点有且只有一个，求a的值；(2)若f(x)存在最大值，求a的取值范围22.(12分已知动圆过定点M(L,0),且与直线x=-1相切(1)求动圆圆心轨迹C的方程；(2)设过点M的直线1交轨迹C于A,B两点，已知点N(20),直线AN,BN分别交轨迹C于另一个点P,Q.若直线AB和PQ的斜率分别为k,k(i)证明：k1=2k2;(ii)设直线QA,PB的交点为T,求线段MT长度的最小值数学试题卷第4页（共4页）