炎德英才大联考·长沙市一中2024届高三月考试卷(六)6数学答案

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21.(本小题满分12分)解：(1)根据题意，X在[75,100)内，按5为组距可分成5个小区间，分别是[75,80)，[80,85)，[85,90)，[90,95)，[95,100)，因为75≤X<100,由于5n≤X<5(n+1),n∈N°，所以当n的取值为15,16,17,18,19时，每个小区间的频率值分别是320'n=15,P=5Y={4n=16,…(1分)》1.20-,n=17,18,19,+k1020由+3+k3+2+131.320410202020=1,解得k=1.…(2分)故分数落在[75,80)，[80,85)，[85,90)，[90,95)，[95,100)的频率分别是31113204’4’5’20…(3分）3故估计100分以下的学生的考试分数的均值为7.5×3+82.5×号+87.5×号+120、4334992.5×5+97.5×2…(5分)04(2)由（1)知分数在100分以下的同学为60位，他们的均分数为70，方差为400.则分数在100分及其以上的学生人数为100-60=40，设100分以下的学生的分数分别为x,(i=1,2,,60),均数x=70,方差s2=400,100分及其以上的学生的分数为y,(i=1,2,,40),均数为y,方差为s3,全部100位学生的分数分别为zm(m=1,2,,100),均数为z=94,方差为s2=1300,所以60x+40y=100z,所以y=130.…（6分)由2-艺-，得-对0，n:-x2=5300,60台8219z294=300,得0022100m=2z2=10136,……(9分)数学参考答案·第7页（共10页）