［重庆一诊］重庆康德卷2024届高三年级上学期半期考试数学f试卷答案

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18.解析：(1)由A十B十C=π及已知可得一acos(B十C)十acos(B-C)=一2√5 bcosAsinC,即2asin BsinC=-2 3bcosAsinC,由正弦定理得sinAsinBsinC=-√5 sinBcosAsinC,'.sinA=一√5cosA,.tanA=一√5，A∈(0，)，A=Ξ.4分)(2)在△ABC中，由余弦定理a2=b+c2-2 bccosA,.b2十c2十bc=19,在△ADE巾，由余张定理得号+后+答=7。∴号+片+答-名(++c).化简得525-24c-81e=0.(2h-3e)(26+270)-0.∴b6=≥，代入+2+c=19得6=3c=2.SouesinA-3sin (19.解析：(1)将四棱台ABCD-A,B,C,D1补成四棱锥P-ABCD,取CD的中点E,连接PE,BE,由题意知PC=PD,且A,B1,C,D1分别是棱PA,PB,PC,DPD的中点，PE⊥CD,.PB=2BB1=6,BE=2√5，PE=4,,PB=PE十BE,,PE⊥BE,,'BE∩CD=E,BEC面ABCD,CDC面ABCD,.PE⊥面ABCD,,PEC面DCCD,.面DCCD⊥面ABCD.(4分)(2)面DCC,D⊥面ABCD,面DCCD∩面ABCDD=CD,AD⊥CD,.AD⊥面DCCD1,过D作DG⊥CC于G,连接AG,则CC⊥面ADG,.AG⊥CC1,.∠AGD为二面角A-CC1-D的面角，在直角△ADG中，AD=4,DG=2X4=8555AG=√AD+D8=12E51co∠AGD-C-号，即二面角小CC,-D的余弦值为号12分)（或建系求解）【2023全国名校高考模拟信息卷·数学试题（二）参考答案第4页（共6页）】