炎德英才大联考·长沙市一中2024届高三月考试卷(六)6数学答案

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万嘘中考试题研究·数学（河北）2解：(1)当点Q与点B在PD异侧∴PE=时，由LDPQ=10°，∠BPQ=90得3*-8,EB=AB-AE=10-*=CD BE=BC.D.∠BPD=LBPQ-LDPQ=80°，4..PB2 PE2 +EB=80,..PB∠APB=180°-∠BPD=100°；…DH-CD-BE-6+45(负值已舍去)，.Sp胂=BC…(2分）当点Q与点B在PD同侧时，如解90m×(45)2②当点E在BC下方时，36020m;③当点Q在BC如解图②，在Rt△BCE中，图①，∠APB=180°-∠BPQ-的延长线上时，如解图④，过点B作LCEB=90°，BE=3,BC=35,∠DPQ=80°BM⊥AD于点M,BM=AB·siA=8,CE=√BC2-BE2=32.综上所述，当LDPQ=10°时，∠APB=80°或100°；…(4分)PB=PQ,∠BPQ=90°，.△PBQ.CD=CE-DE=32-√3.D0为等腰直角三角形，LPBQ=过点D作DM⊥BC,垂足为M45°，由题可得AP∥BC,.∠PBQ=∠MPB=45°，△PMB为等腰直角:5ax=8cDM=2cD·B,三角形，.PB=√2BM=82,.Sp胂=.DM-CD BE-5-1.BCH B90m×(32=32m.综上所述，PB旋第2题解图①360综上所述，点D到直线BC的距离转到PQ所扫过的面积为16m或20m为6+1或6-1；(2)如解图①，过点P作PH⊥AB或32m.于点H,连接BQ.BA阳3：2，PHPHtan∠ABP:tanA.AH:HB=3:2.AB=10,.AH=6,HB=4,…(6分）.在Rt△PHA中，PH=AH·tanA=8,第3题解图②:PQ由PB逆时针旋转90得到，(3)如解图③，取BC的中点0，连∴.PQ=PB=√PH+HB=√8+4=接CO,则C0为△BCD的中位线，45,在Rt△BED中，∠EBD=30°，.在Rt△PQB中，QB=√瓦PB=图④BE=3,4W/10;…(8分)第2题解图.BDBE(3)16m或20r或32π.…c0s300-23,3.解：(1)由题意得，∠BEF=∠BED=…:…(11分）90°，LEBF=30°，BE=3,28D=3,i解法提示①当点Q在A机上时，如解图@，：m4=子设阳=如，.BF=BEc0s30。=23;.点G在以0为圆心，5为半径的圆上运动(2)在Rt△ABC中，∠ACB=90°PA=3a,由勾股定理得AB∠ABC=30°，AC=3,:∠DBE=30°，点C,B,D在同一条PB 4直线上，√PB+P=5a,sinM=ABtan30°-3v3..'BC=AC.∠ABD=180°-∠DBE=150°，AB了PB=AB·inA=8,:在Rt△BDE中，∠DEB=90°，:点G所经过的路径为150°的圆心角所对的圆弧，∠DBE=30°，BE=3,90m×82.Sp=360=16m;②当点Q在点G所经过的路径长为.DE=BE.tan30°=√5.150m×,W355CD上时，如解图③，过点P作PE1①当点E在BC上方时，1806;AB于点E,交CD的延长线于点K,如解图①，过点D作DH⊥BC,垂足由题意得∠K=90°，∠KDP=LA,为H,设AB=x,则PE=AB·anM=了，4,∠K=∠BEP=90°，∠BPE=0LKQP三90°-∠KPQ,PB=QP,第3题解图③.△EPB≌△KQP(AAS),KP=HBAE 5第3题解图①(29EB=10-x,..AP=-sA3￥，PD=点C,E,D在同一条直线上，且4.论证证明：AD∥BC,∠A=LB,∠DEB=90°，∴.∠CEB=90°，∠D=LC,而AD=BC,.△A0D≌△B0C,…(2分)P0子+子（0)每得=6，CE=√BC-BE=32,.CD=CE+DE=35+√5.A0=0B=2B=10;…(3分)32