炎德英才大联考·长沙市一中2024届高三月考试卷(六)6数学答案

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=4,展开式第5项为Cx1=5c1,所以.x(x十二)5的展开式的常数项为5；(3x十3x)5的展开式的通项为C5(3x)5-r(3x)'=C535x-2w,r∈{0,1,2,3,4,5}，令5.x-2xr=x(5-2r)=0,r=号，所以(3*十3)°的展开式中不存在常数项。12.A(2-0x+-2=2-x)(2-21)=(2-0(-1D(2)=2(x-1)8(.x-1)8,(x一1)8的展开式的通项为T,+1=(一1)C8x8r(r=0,1,2,…,8).令8-r=4,得r=4,(-1)4C8=70,令8-r=3,得r=5,(一1)5C=一56，所以展开式中的常数项是2×70+56=196.13.9:(2x+)户的展开式的二项式系数之和为2,2-512n一9.14.3展开式的通项为T+1=C6(2x)6r(-x号)'=(-1)'26-rC6x6-,装为有理项，则6一r为整数，故，可取03,6，共有3项有理项。15.-35（1十x)7的展开式的通项为T,1=C1-'x"=C7x'.令r=3,得T4=C9x3=35x3.令r=4,得T5=Cx4=35.x4,所以x的系数为35×(-2)+35=-35.16.6240由题意C9-3C+32C%-…+(-3)"C%=(1-3)”=64,n=6.(x2-2x+y)”=[(x2-2x)十y]6的展开式中含y3的项为C(x2-2x)3y3=C(x-2)3x3y3,进一步展开得到x4y3的系数为CC号（一2）2=240.17.解：(1)若选①，因为只有第4项的二项式系数最大，则展开式中有7项，n=6.若选②，因为第2项与第6项的二项式系数相等，即C=C”,所以n=1十5=6.若选③，因为所有二项式系数的和为64，所以2”=64，n=6.(2)T1=(-2r(=(-2rC,令6-r=4,=2,T,=(-2)2Cg1=60.18.解：(1)(a+b)12的第9项为Tg=T8+1=C2a2-8b=C2ab8=495ab8.(2)(3x-2)=C(3x)+C(3x)×(-2)+C(3x)°(-2)2+C(3)2(-2)+C3x(-2)4+C3(-2)=243x-810x+1080.x-720+240_3219.解：(10因为展开式的通项为T+1C(3)-(-2)=3X(-2》×Cx,令6-2=0，得r=3,故展开式的常数项为T3+1=33×(一2)3×Cg=一4320.(2)由题意，A=C8十C8十十C8=26=64.在(3x-2)°的展开式中，令x=1,得B=1,所以A十B=65.4【23·DY·数学·参考答案一RA一选修2一3（理科）一Y】