万友·2023-2024学年上学期 数学九年级教学评价一数学试题

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本文从以下几个角度介绍。

1、万友试卷2024九年级数学
2、2023-2024万友测试卷九年级上册数学沪科版
3、万友测试卷九年级上册2023-2024期中
4、万友试卷2024九年级
5、2023-2024万友测试卷九年级期末
6、2023-2024安徽大学出版社万友测试卷九年级期中
7、万友试卷2024九年级第四次月考
8、安徽万友试卷2024数学九年级上册
9、2023-2024万友测试卷九年级数学
10、2023-2024万友卷子九年级数学

则AC=ABsin∠ABC-4sin(120°-∠ACB)_=2W3sin∠ACBsin∠ACB2iaCB十2.…8分0°<120°-∠ACB<90°，因为△ABC是锐角三角形，所以{'所以30°<∠ACB<90°，…9分0°<∠ACB<90°，所以mAcB停斯以0 UACB<原则2an3eCB28,即2AC<8…11分故S=√3AC∈(2√3,8√3)，即△ABC面积的取值范围是(2√3,8V3).…12分20.（1)证明：取AD的中点F,连接PF,EF,BD,FB,则PF⊥AD,……1分又面PAD⊥面ABCD且相交于AD,所以PF⊥面ABCD,所以PF⊥AC.…2分因为E为AB的中点，F为AD的中点，所以EF∥BD,又四边形ABCD是菱形，所以AC⊥BD,所以AC⊥EF.…3分因为PF,EFC面PEF,PF∩EF=F,所以ACL面PEF.…4分又PEC面PEF,所以ACLPE.…5分(2)解：由(1)知PF⊥面ABCD.在菱形ABCD中，AB=2,∠BAD=60°，所以△ABD为正三角形，……6分所以以F为原点，FA,FB,FP所在直线分别为x,y,之轴建立如图所示的空间直角坐标系F一xyz.易得00,0.E分号0)，P0,03),C-2w/,0.所以武-(-号号0).Pt-(-2w5,-3).7分设面PCE的法向量为n=(x,y,z),武0喝了x原心，B所以n…pt=0,-2x+3y-3x=0,令x=√3，得n=(√3,5,3).…。,,。1……因为PF⊥面ABCD,所以F市=(0,0√3)为面ABCD的一个法向量，10分所以cos(n,F市=n·吏=33=337Γn川1F√37X√3379又易知二面角P一CE一A为锐二面角，所以二面角P一CE-A的余弦值为3737…12分21.(1)解：f(x)=3x2十7.…。…1分3m2+7=k,设切点的横坐标为m,则《.......…3分m3+7m=km-2,解得m=1,所以k=10.……4分(2)证明：因为m≤1，所以g(x)=xe-2x-m≥xe2-2x-1.…5分令=lhx计x2e+1x>0),则a()=是+1-(x+1De=(a+1D(-e).…6分令()=子e(x>0),则f()=是-c<0恒成立，所以(x）=一g在(0十o∞)单调递减。……7分又（分）=2e>0,1)=1-e<0,所以3x∈（分，1），(x)=-e的=0，…9分【高三数学·参考答案第4页（共5页）】·22-12-265C·