炎德英才 名校联考联合体2024届高三第二次联考(9月)数学答案正在持续更新，目前2024届全国大联考答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
本文从以下几个角度介绍。
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数学答案)
设面PBC的一个法向量为n=(x,y,之)，12m16PB=(2,0,-2),BC=(-1W3,0),由韦达定理得1十%=18m+91业=一18m+9,有：器由于以AB为直径的圆恒过，点T,则TA⊥TB,1-x+√3y=0,Ti=(m-t3n）,Ti=(m-4-3),令y=1,有n=(W3,1W3).设直线PQ与面PBC所成角为0，i.=(m一4一号)(m%-1一号)+为则sin0=|cos(n,Pd)|=5W②614=(m+1y为-m(et子）)+g)+(+号)从而直线PQ与面PBC所成角的正孩值为5E⑥14-16r+1》m(+号）x12+c+号}4【解析】猴题唐6=合×（告）》(nEN).18m2+9-(+号)》022+20)m2+16=0,1=合=日=所以8-号，18m2+912由于点T为定点，剥为定值，所以2待0=吕解得=1，11181此时·店=（告）-9=0，希合透意；311712=5当直线1与x轴重合时，则AB为椭圆的短轴，此时，点T与点A或所以=7a=品-品，点B重合，符合题意..5综上所述，直线L恒过定点T(1,0)所以=号=品a=76.【解析】(1)当b=1时，G(x)=x2-x-f(x)=x2一x-nx(x>(2)在b.和bmt1之间插入n个数xml,x2,…,xm,0),G(x)=2x+1)(-1)bn,x1,x2,…,xm,b+1成等差数列，设公差为d,令G(x)=0,得x=1,bnt1-on(合))广-(3)()户当x变化时，G(x),G(x)的变化情况如下表：:d.=(m+2)-1n+1(0,1)1(1,+∞)1=一3"(n+1)'G(a)0小2-号（兮）”+D=层1G(a)极小值y2江=a++…叶w十…+=号+景+…+，①因为c(）=-是-in2=-+ln2<1,G1)=0,G(e)=e2-e-1=e(e-1)-1>1,则号工.=寸+是+…+”+3品，@所以G)=t-x一fx)在区间[合e]上的最大值与最小位分D-京+点别为：G(x)mx=G(e)=e2-e-1,G(x)n=G(1)=0.1-(2)设h()=x-6lnx+l+鱼品=(1-)-3品，若在[1，e]上存在0，使得0一f()<-1中也，即0一bi加0十江=子-站1十b<0成立，xo5.【解析】(1)由椭圆定义可得2a=2W2,则a=√2，则只需要画数h()=x一nx十1中也在[1，e]上的最小值小于零，x又稀圆C的离心率为=台-号又h(x)=1-b-1+b=2-bz-(1+b)∴c=1,则b=√a2-c=1,=(x+1)[x-(1+b)]因此，辅国C的标准方程为兰十2-1：令h'(x)=0,得x=一1（舍去）或x=1十b.(2)当直线1不与x轴重合时，可设直线①当1+b>e,即b≥e-1时，h(x)在[1，e]上单调递减，1的方程为z=my-子，设点A(a,故h(x)在[1，e]上的最小值为h(e),)、B(x2,2),考虑直线☑：x=y由h(e)=e+1也-0，可得>出ee-13,42:x=-y-3,因为e+1、e->e-1,所以b>。+1e-1设直线1与椭圆相交于A1、B1两点，②当1十b≤1，即b≤0时，h(x)在[1，e]上单调递增，直线l2与椭圆C相交于A2、B2两点，故h(x)在[1，e]上的最小值为h(1),由h(1)=1+1+b<0,如右图所示：可得b<一2（满足b≤0）.由题意可知，直线L1、L2关于x轴对称，③当1<1十b
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名校大联考·普通高中名校联考信息卷答案
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