九师联盟 2024届高三9月质量检测文科数学L答案

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“每天阅读时间低于1h”与“性别”有关.……6分(3)200名学生中“每天阅读时间不低于1h”的人数为120人，因此抽取10名学生“每天阅读时间不低于1h”的人数为6人，而X的所有可能取值为0,1,2,3，则PrX=0m-是-动PX-ID-gS-品PX=2=e=专x-3》是-gC3010分所以X的分布列为：0231冷1026EX0=0X0+1×品+2X号+3×日-1.8212分19.解，1在△ABD巾，由正弦定理，得mDB0DmBD:0BD1…2分在△ADc巾.由正弦定理，得n2 sineAD sin乙CAD②…CD2…4分又∠ADB+∠ADC=180°，则sin∠ADC=sin∠ADB.①÷②，得怨品0品0o/BAD=-mZAD-V√厂哥-g…6分(2)由(1)可设AB=√3x,AC=3x,……7分cos∠BAC=cos3∠BAD=cos(∠BAD+2∠BAD)=4cos3∠BAD-3coS∠BAD=-。…9分在△ABC中，由余弦定理，得BC=AB2十AC-2 ABXACcos,∠BAC,…10分即9=3x+9r+2X5X3×3S2=22,解得x-322…11分所以AC=3=92222·…12分20.(1)解：设椭圆方程为m.x2十ny2=1(m,n>0且m≠n),……1分9m+=1,由题意得11解得m=4n=3,…3分3m+子=1故精圆C的标准方程是号+芳=1…4分(2)证明：当直线l的斜率不存在时，M,N为椭圆的上下顶点，即为(0，土√3)，5十2,9022......…则kPM十kPN=11…5分当直线l的斜率存在时，设l的方程为y=kx十2.【高三新高考3月质量检测·数学参考答案第4页（共6页）】