老教材老高考五省联考2023-2024学年高三年级(一联)考试数学试题-2024届全国大联考答案网

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【法丨版权所有，未经许可禁止外传，一经发现追究法律责任】即由2ME|=PQ|可得7t2+8t+1=0,解得1=7或1=-1（会）：(6分）②若直线l斜率存在，设直线l:y=k.x十m,P(x1y1),Q(x2y2),x2y2联主4+3=1可得（3+4)x2+8mx+4m2-12=0,y=kx+m,且△=64k2m2一4(3+4k2)(4m2-12)=48(4k2+3-m2)>0,8km4m2-12其中x1十x2=一3十4k1x2=3+4k2,6m3m2-12k2则y+y:=3+4hy1y=3+4k,(8分)∴.由PM·QM=0可得28m2十4k2-36m-32km-9=0,…………………………………（10分)解得m=十或m=一(11分)当m=质十时，直线方程为y=6x十k十，过定点(-1,2）合：当m=-是，直线方程为y=虹十宁-品过定点(-号一》，综上所迷，直线1过宠点(-日，-.…(12分)[命题意图]本题主要考查椭圆离心率等基础知识，以及直线与椭圆的位置关系等问题，属于中档题.22.解：(1)f(x)=lnx十1，定义域为(0，十o∞)，…（1分)由f'(x)=0,解得x=。1由f'(x)>0,解得x>二，由f'()<0,解得0号先运<+印送>名-即运，)=fu)>f(层-x)令hx)=fx)-f(2-x)小，即证在x(0,君）上h)>0.则A')=f')-f(总-)=lnx+(2-)-2=n(-+忌)+2A(x)在(0，君)上单调递增，即M'x)

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