天舟益考·衡中同卷2024高三一轮复习周测卷(小题量)新教材版S十数学答案答案查看

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高州市2022届高三第二次模拟考试·数学参考答案、提示及评分细则1.B由知，复数1十G为腿数单位)，所以=1-所以号=白=石合十敬迹卫2.A由a2>1得a>1或a<-1.∴.a>1是a2>1的充分不必要条件.3.C log:a-Ilogs.s31-10ga3,a-3;loga6-llog51>1,6-,loc-6>a4D将点0，是)代人fa=n(2x十9得s血=写，因为lel<受，爵以g-青，商数f)-n(2z十号)，将函数fx)的图象向左平移卺个单位得到g《)=Bsin(2x十晋+晋)=3cos2x的图象，故选D.5.D将(1,2代人y=合x得会=2，即如=2设F,0以，“PF=么PFLOF.kw=--合=名，6=5，.焦距为10.6.C因为|3a-b2=9a2+-6ab,且2ab≤a2+,又b2=3a2-2(a,b∈R),即3a2-2=2(a,b∈R),则9a2十-6ab≥6a2-2=2(3a2-b)=4,所以|3a一b的最小值为2，故选C.7.B4月份日期为1号，2号，3号，…，30号，甲工作的日期为1,2,4,5,7,8,10,11，…，乙工作的日期为1,2，3,5,6,7,9,10,11,…,丙工作的日期为1,2,3,4,6,7,8,9…，在同一天工作的日期为1,2,7,11,13,14,17,19，2,23,36,29,所以三人在同一天工作的概率为P-号=号8.D当FA十Fi+F心=0时，易知F为△ABC的重心，连接AF并延长至D,使FD=司AF,当D在抛物线内部时，设D(),若存在以D为中点的弦BC,这样的△ABC即满足要求.设B(,M),C(x2,2),则x1十x2=2x0,M十2=2y%:又{情二2，两式相减可得(y+)头二品=2，即如=，所以总存在y吃=2c2以D为中点的弦BC,即这样的三角形有无数个.故选D.9.CD设降雨是为，雨水商度为五根据体积相等得xX1001=元×1502×么A=号，E[50,10).hE[299.10.BCD在骑车时间频率分布直方图中，设骑车时间的中位数为1，则Q.1×2+0.2×(a1一20)=0.5→4=21.5,因此选项A不正确；骑车时间的众数的估计值为21分钟，因此选项B正确；设骑车时间的平均数为b,b=(19×0.1十21×0.2+23X0.15+25×0.05)×2=21,6,在坐公交时间频率分布直方图中，设坐公交时间的中位数为a2,因为(0.025十0.05+0.075+0.1)×2=0.5，所以a2=20,因此选项C正确；设坐公交时间的平均数为b2,b2=(13×0.025+15×0.05+17×0.075+19×0.1+21×0.1+23X0.075+25×0.05十27×0.025)×2=20，因为b1>b2,所以选项D正确，故选BCD.l1.ACD由条件可知，圆C的半径为1，圆心坐标为(a,lna),即圆心在曲线y=lnx上运动.对于A,当a=1时，圆C与y轴相切，当lna=士1，即a=e或时，圆C与x轴相切，所以满足要求的a有3个，A正确；对于B,若圆C在x轴和y轴上截得的线段相等，则圆心到x轴和y轴的距离相等，故圆心在y=士x上，又圆心在y=nx上，如图1可知曲线y=nx与y=2没有公共点，与y=一x有一个交点，所以满足要求的a仅有一个，B错误；【高三第二次模拟考试·数学卷参考答案第1页（共6页）】2408C