炎德英才大联考 长沙市一中2024届高三月考试卷(二)2数学答案正在持续更新，目前2024届全国大联考答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
2数学答案)
由了x)≥0，得a4≤(x-士）在1，+x）上恒成立，当a=1时，f(x)在x=0和x=1处同时取得最小值：当1
0恒成立.，则y-f(x)在R上单调递增；∴x)am号1-1D=0∴a0,②当>0且x>lnk时，f(x)>0,y=f(x)的单调递增区间是(lnk,+oa),(2)由题意得f(3)=0,即27一6a一3=0，当>0且xnk时，f(x)<0,y=f(x)的单调递减区问是（一∞，lnk),.a=4,.f(x)=x3-4x2-3.x,f(x）=3.x2-8.x-3.综上，当k0时，∫(x)在R上单调递增：1令f(x)=0,得1=3x2=3.当k>0时，f(x)的单调递增区间是(lnk,十∞)，单调递减区间当x变化时，∫(x),f(x)的变化情况如下表：是（一oo,lnk).(2)y=f(.x)+kx-2x2=e-2x2,y'=e"-4x,3(3,十)设g(x)=e一4x,则g'(x)=e一4，由g'(x)=0,可得x=ln4,则g(x)在(0，ln4)上单调递减，在(ln4,十o)上单调递增，f(x)十00g(0)=1,g(ln4)=4-4ln4≈-1.52，g(2)=e2-8≈-0.6016，f(x)极大值极小值所以当x∈(0,2)时，g(x)∈[-1.52,1)，若切线相互垂直，则存在k1,k2∈[-1.52,1)，且kk2=一1，∴.f(x)的单调递增区问为(,[3,十)，f(x)的单调递当名，=一号，=名时，满足要求。成区可为-第六单元20.【解析】(1)由题意得f(x)=a+lnx+1,由题意知∫(x)≥0在[e,十)上恒成立，三角函数与解三角形即lnx十a十l≥0在[e,十o∞)上恒成立，§6.1即a≥-(lnx十1)在[e,十∞)上恒成立，任意角、弧度制及任意角的三角函数而[-(lnx十1)]mx=-(ne+1)=-2,1.C【解析】与角要的终边相同的角可以写成2kx8要(k∈Z)或k·.a≥一2，即实数a的取值范围为[一2，十x).(2)当a=1时，f(x)=x+xlnx,360°+45(k∈Z),但是角度与弧度制不能混用，所以只有C正确12“∈(1，十∞)，∴原不等式可化为k1恒成立.13,cos0=-5一1√/(-5)+1223,所以sin0叶cos0=13故选A令g()=+血兰，则g(x=血是x-1(x-1)23.D【解析】因为sina<0,6osa>0,所以a为第四象限角，故a∈（经，令h(x)=x-lnx-2(.x>1),则h'(x)=1-1=-1>02π).故选D.∴.h(x)在(1，十oo)上单调递增.h(3)=1-ln3<0,h(4)=2-2ln2>0,4C【解析】因为扇形的半径=2，中心角a=牙，所以扇形的面积S∴.存在x∈(3,4)使h(x)=0,即g'(xn)=0即当1xo时，h(x)>0,即g'(x)>0.g(x)在(1，x)上单调递减，在(x,十∞)上单调递增5.B【解析】对于A,因为交十2kπx2时，f(x)0;当x10.∈Z),此时号是第三象限角，所以是第一或第三象限角，所以tan。放fx)在(-0，-1-牛@)和（-1+4牛30，+e）上单调3>0,故选项B正确；递减，在(1-牛西，1+4巫）上单调递增，对于C,因为5+2kr0,所以x10,x20.以sin2a<0,故选项C不止确；①当a4时，x2≥1，由(1)知，f(.x)在[0,1]上单调递增，所以f(x)在x=0和x=1处分别取得最小值和最大值，对于D,因为交十2kx0,tan a0,sin acos a,tan a0.·124·23XKA·数学（文科）
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