江西红色十校2024届高三第一次联考数学答案-2024届全国大联考答案网

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9.B【解析】如图，g(x)有且仅有一个零点等价于f(x)-一x有且仅有一个零点，所以所求的零点之和为一亚+(-）十至+臣-一号.=f(x结合函数y=f(x)与直线y=一x的图象可知，当e°十a0,即a≥一1时，函数y=f(x)的图16.【解析11)由题意知，该产品的销售价为(4+）元/件，由题意得y象与直线y=一x有唯一交点，故选B.210.B【解析】函数f(x)=xe-lnx一x一a存在零点，即xe=lnx+x-(4+2婴)×1-10-24-，代入=5-异化简得y=20十a有根.因为xe2=ex+x,所以e血x+x=lnx十x十a有根，(+）o<,设t=lnx十x,则e'=t十a,即a=e一t(t∈R),令y=e-t(t∈R),则y'=e-l,(2h1)得y=20-（+）=21-（+x+1）≤21当t>0时，y'>0,所以y=e一t在(0，十∞)上单调递增；2V√1·xD=17,当且仅当=x+1,即x=1时，上式取当t0时，y'<0,所以y=e-t在（一∞，0）上单调递减.等号所以当x=0时，y取得最小值，最小值为1.要使a=e一t有解，只需a≥1.故选B.当≥1，即促销费用投人1万元时，厂家的利润最大，11.D【解析】山图可知，f(x)的定义域为R,所以m>0.当0<<1时，y-二（r1D(x十3)0.(x+1)2因为当x→十o∞时，f(x)>0,所以2一>0，解得m<2.又因为f(x)是奇函数，所以当x>0时，故y=21-(有广+)在0心《卡单调道端，f(x)=2,m)z=2-mxtm x+m所以当x一时，函数有最大值，即促销费用投人万元时，厂家的利润最大所以f(x)在(0，√m)上单调递增，在（√，十∞）上单调递减，所以综上所述，当≥1，即促销费用投入1万元时，厂家的利润最大：√/m>1,解得m>1.当0<1，即促销费用投入k万元时，厂家的利润最大综上所述，实数m的取值范围是(1,2).17.【解析】(1)由题意得f(x)=4-a·2+1+1=(2)2-2a·2+1,因12.A【解析】由f(x)=e-x,得f(x)=e-1,则f(a)=e-a,f(a)为x∈[0,2]，=e4-1,所以令t-2∈[1,4]，g(t)-t2一2at+1,其图象的对称轴为直线t所以e-a=e-1,解得a=1,=a,由gx)-lnx,得g()=子，所以n6=方当a≤号时1xm=g(4)=17-8a=一8，解得a=岁（舍去）：令)=h一>0.则r)=子+当≥0时r)当a>号时，fm=g1)=2-2a=-8,解得a=5.0,所以r(x)在(0，十)上单调递增，因为r(1)=ln1一1<0，r(2)=所以a=5.ln2-号-ln2-lne>0,r)=0,所以1

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