炎德英才大联考(一中版)长沙市一中2024届高三月考试卷(二)2数学试题

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全国1®0所名接单元测试示范卷教学札记解析：N尚斜率为==一3，所以直线MN的方程为y十4=一3(x一2)，化简得y=一3x十2，检验可知，选项A,B,C均适合，D项不适合答案：ABC12.已知点A(一2,2)，B(4,一2)到直线1的距离相等，则直线1的方程可能是A.3.x-2y+2=0B.x-2y-1=0C.6.x-4y-1=0D.2x+3y-1=0解析：因为点A(一2,2)，B(4,一2)到直线1的距离相等，所以直线l过AB的中点(1,0)或L∥AB,直线x一2y1=0过AB的中点(1,0)，直线2x+3y一1=0与AB行，直线3x一2y十2=0和6x一4y一1=0既不过AB的中点(1,0),也不与AB行答案：BD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.过点（一1,2）和点(1，一2)的直线的斜率为解析：由斜率公式得友=广名二品=一2答案：一214.两行直线3x-4y-5=0与3x-4y+10=0的距离是解析：设两直线间的距离为山，则d=0-（一5兴=3，√32十(-1)2答案：315.已知直线l1:a.x十(5a-6)y十3=0与直线l2:x十ay十1=0行，则实数a=解析：显然，当u=0时，两直线不行.由只-5a一6，解得u=2或a=3.1a当a=2时，直线☑：2x十4y十3=0与直线l2:x十2y十1=0行；当a=3时，直线1：3x十9y十3=0与直线l2:x十3y十1=0重合.答案：216.已知直线1与x轴、y轴所围成的三角形是面积为2的等腰三角形，写出一条符合条件的直线1的方程：解析：由题意知，直线1在两轴上的截距的绝对值相等，且在两轴上的截距的绝对值之积为4，所以直线（在两轴上的截距的绝对值均为2.答案：x十y一2=0（答案不唯一）四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(10分)设直线1的方程为2x十(k一3)y一十3=0(k≠3)，根据下列条件分别确定k的值.(1)直线1的斜率是-1；(2)直线1在x轴、y轴上的截距之和等于0.解析：1)当3叶，直载1的斜率为产6由写产。-1，得及=5(②)当x=0时，y=1;当y=0时，x=,3.2因为直线在x轴、y轴上的截距之和等于0，所以1十，3=0，解得=1.218.(12分)已知直线1的斜率为一专，且在y轴上的截距为一8【23新教材·DY·数学-XJB-选择性必修第一册-QG】19