[九师联盟]2023~2024学年高三核心模拟卷(上)·(一)1理科数学试题-2024届全国大联考答案网

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全围1®0所名接单元测试示范表教学札记C.1+x2=5D.x1十x2=4解析：由题意得3=9-3x→31-1=3-x1,2log(x2-1)十2x2-6=0→log(x2-1)=3-x2,所以x1可以看作是函数y=31与y=3一x的交点，2可以看作是y=log(x一1)与y=3一x的交点.又y=31的图象与y=1og(x一1)的图象关于直线y=x一1对称，且直线y=x一1与y=3-x的交点的横坐标为2，所以十=2×2=4.答案：ABD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知函数f(x)=x2一1，则函数f(x一2)的零点是解析：f(x-2)=(x-2)2-1=x2-4x十3=0，解得x=1或x=3.答案：1或314.已知图象连续不断的函数y=f(x)在区间(0.2,0.6)内有唯一的零点，如果可以用二分法求这个零点的近似值（精确度为0.01），则应将区间(0.2,0.6)等分的次数至少为解析：由4<0.01，得2>特-40，放n齿报小值为6答案：62x,x<115.设函数f(x)=,若函数y-一∫(x)一k有且只有两个零点，则实数k的取值范围是log2x,x≥解析：根据题意，若函数y一f(x)一k有且只有两个零点，则函数y=f(x)的图象与直线2,x<1y=k有且只有两个交点，而函数f(x)=,其图象如图所示，(log2x,x≥1若直线y=长与其图象有且只有两个交点，必有>号，即实数及的取位范围是（号十0∞).答案：(，十∞)16.一片森林原来的面积为α，计划每年砍伐一些树，且每年砍伐面积的百分比相等，当砍伐到面积的一半时，所用时间是10年，为保护生态环境，森林面积至少要保留原面积的子，已知到今年为止，森林剩余面积为原来的2,今后最多还能砍伐年解析：设每年欧伐面积的百分比为x(0<<1),则a(1-x)=2a,即(1一x)=号，解得=1-()点，设从今年开始，以后欧伐了”年，则n年后剩余面积为2a(1-x).令号1-y≥，即1-r≥号（号≥（合是，品<号解得15故今后最多还能欧伐15年。答案：15四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(10分)21-x-1,x≤1设函数f(x)=-logzx,x>1(1)求函数y=f(x)+1的零点；(2)求满足f(x)≤1的x的取值范围.解析：(1)当x≤1时，函数y=f(x)十1=21≥1，函数无零点。当x>1时，令f(x)十1=0，∴.1-log2x=0,x=2,【23新教材·DY·数学-BSD-必修第一册-N】45

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