衡水金卷先享题·月考卷 2023-2024学年度上学期高三年级一调考试数学试题

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口口口■口■■口=-PxI4p_4×0.5=0.8,故选D.p+(1-p)011+3p1+3×0.547.由题F(-5,0),F(5,0),设P℉=w,|PE=v,由双曲线定义，u-v=6,渐近线斜率为±4，射线n所在直线的斜率的范围为_4,433,故A正确；当m⊥n时，u2+v2=102→(u-v)2+2uv=100→uw=32,即|PF|□PF2=32,故B正确；当n过点Q(7,5)时，|F2=V(7+5)2+(5-0)2=13,光由F,到P再到Q所经过的路程为IFP+|PQ=FP|-6+|P9曰FQ1-6=13-6=7,故C错误；若T1,0),直线PT与C相切，则PT分∠FPE,由角分线定理得y=ET4=2’又4-v=6,所以v=12,即|PF=12,故D正确.综上，故选C8.由题对任意实数x>0,ae-2+2lna>3+lnx,即ae-2-lnx+21na-3>0恒成立，一方面，当x=1时，ae1+2lna-3>0,令h(a)=ae1+2lna-3,易知h(a)是增函数，h(e)=0,所以h(a>h(e),得a>e;当a≤e时，则h(a)≤h(e),即ae'+2lna-3≤0，于是ae-2+2lna>3+lnx对x=1不成立，与题设矛盾；另一方面，当a>e时，aex-2-lnx+2lna-3>eIe-2-lnx+2lne-3=ex-l-lnx-l,易知e≥x+l,lnx≤x-1,可得e-1≥x,-lnx≥-x+1,e1-lnx-1≥x+(-x+1)-1=0,所以当a>e时，ae-2-lnx+2lna-3>0恒成立，故选C.二、不定项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)题号9101112答案ADBCACDBCD【解析】9.气j展并式的通项公式为2=C{由题C2=C7,得n=9,所以-C气】=(C，9-3-0,及-3，所以展开式中的常数项为数学参考答案·第2页（共12页）