天津市耀华中学2024届高三届级暑假学情反馈数学试题-2024届全国大联考答案网

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由函数f(x)是偶函数得f(-8)=f(8)=3.9.解析：1)四为函数)=a2+的图象经过点(1,0)，(2,5)所以a16-0,a年-，解得a-1.b-1函数f(x)的定义域为（一∞，0）U(0,十∞)，f-)=a(-0=a+名=f).所以函数f)是偶函数(2)证明：由)知f)=2一之，在区间(0，十0)上任取1，使0,f()-f)=(好-x)(1+)即f(x1)0恒成立，当a=1时，不等式显然成立；a-1>0,当a≠1时，则有△a-1)2-4(a-1)<0解得10恒成立，当a=1时，不等式显然成立.当a≠1时，由于二次函数y-(a-1)x2-(a-1)x十1的对称轴x-2∈(-4,4)，a<1,所以当a<1时，有16C1)十4a-1)+10解得20≤a<1a>1,当a>1时，有a-1)号a-1)+1>0解得1aC司综上可知，实数a的取值范用是工号5，度·20·【23新教材·ZC·数学·参考答案一RA一必修第一册一N】

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