中学生标准学术能力诊断性测试2023年9月测试[新高考]数学答案

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D元·n2=02x2十√3y2=0,即,不妨令x2=√3，所A'D·n2=0(-x2+√3y2-W3x2=0以2=(3，-2，-3)，所以cosn,2〉=n.mn1·n26XG=,因为其二面角为钝角，所以二面角E-AD-C的余按值为一子。6分(2)过点E作EM⊥A'D于点M,再过点M在面AA'D内作A'D的垂线MN交AA'于点N,连接NE.∠VME为二面角E一A'D-A的面角，因为二面角C-A'D-E的大小为牙，所以∠NM-号，由DE=2BC=3,A'E=AE=2,以及折叠知DE⊥面AA'E,所以DE⊥EV,由作辅助线过程知A'D⊥面MNE,所以NE⊥A'D,又A'D∩DE=D,所以EV⊥面A'DE,所以ENLAE,由R△AED,容易求得AD=7,又AD·EM=AE·DE,所以EM=22,在R△MNE巾，又∠NM吾所以Ev6学，在R△AEV巾，由勾股定理得7AN7,所以Sin∠NAF是os∠NAE牙，所以sn∠AFA-Sn(红∠NAF)=2X×豆-37，所以点A到面BCDE的距离为AE·n∠AA=3,由PC4484A',得点P到面BCDE的距离为Y,又S形w=×(√3十23)X2=3、所以四棱锥P-EBCD的体积为×3v×9y16……………………1612分22.【解题分析】(1).AB=AC,∴.点A在面BCD上的投影在线段BC的中垂线上.如图所示，将Rt△BCD补成边长为3的正△BCM,当二面角A一BC-D为0°角时，点A在面BCD上，此时点A为点M;当二面角A一BC一D为90°角时，此时点A为BC的中点N.故DA在面BCD上的投影所扫过的面区域为△DMN,而Sm5=号×}×名×蚊线段DA在面以CD上的投影所打过216的有X效的面积为浮。。。。。。。。。。。5分(2)取BC的中点O,:OA⊥BC,∴OAL面BCD,OA=3YE21107：【23·G3DY·数学·参考答案一必考（理科）一N】