重庆市巴南区2024届高考诊断考试(一)物理试题-2024届全国大联考答案网

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16.(8分)如图甲所示，距离为L的两根足够长光滑行金属导轨倾斜放置，导轨与水面夹角为0。质量为m,电阻为r的金属棒αb垂直放置于导轨上，导轨所在面内有垂直于导轨向上的匀强磁场。导轨的P、M两端接在外电路上，定值电阻R的阻值为2r,电容器的电容为C,电容器的耐压值足够大。在开关S,闭合、S断开的状态下将金属棒ab由静止释放（运动过程中ab始终保持与导轨垂直并接触良好），金属棒的v-t图像如图乙所示。导轨电阻不计，重力加速度为g。(1)求匀强磁场的磁感应强度大小。(2)在开关S闭合、S2断开的状态下，当金属棒加速下滑的距离为x时定值电阻产生的焦耳热为Q,则此时金属棒的速度、加速度分别是多少？(3)现将开关S断开，S2闭合，由静止释放金属棒后，金属棒做什么运动？【答案】(1)3mgrsin 0L20m(2)2mgxsin 0-3Qmg sin 0-gsin 0 2mgx sin 0-3QUm 180(3)匀加速直线运动【解析】(1)由题意和图像给出的信息可知，最后金属棒将做匀速运动，有mg sin 0=BILBLUmI=R十T解得B=3mgrsin 0L20m(2)设金属棒加速下滑距离x时的速度大小为1，由能量守恒定律得mgx sin 0-QR+Q,+muf由闭合电路欧姆定律得BLv1一R+r设此时金属棒的加速度大小为a1,由牛顿第二定律可得mg sin 0-I LB=ma根据Q=I2Rt可得Q-反Q:2mgx sin 0-3Q联立解得v1=ma1=gsin 0-g sin 0 2mgxsin 0-3QUmm(3)设金属棒释放后一小段时间△t内的加速度大小为a,根据牛顿第二定律可得mg sin 0-I2LB=ma2根据电流的定义得·146·

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