炎德英才1大联考湖南师大附中2024届高三月考试卷(二)数学答案

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第十四套面向量、复数(A卷)1.D【解题分析】因为之=1十3i,所以1-i一之=1-i-(1十3i)=一4i.2.B【解题分析】因为2a十b=(1,5),所以2a+b=√26.3.C【解题分析】因为x=i,所以x2=一1，之=一i,所以x2十之=一1一i.4.C【解题分析】因为BD=2D心，所以A市-A市=2(A心-A市)，所以A市=}A店+号A心，又因为A市-入A$+gAC,所以X=号4=子，故2以+以-号5.A【解题分析】由题知.2-casg+isn晋，所以2-os(2023×爱)+im(2023×5)=co(x+9)+iin(x+爱)-图26.D【解题分析】不等式2a十b1≥a十b等价于|2a十b≥a十b1,即4a2十b2十4a·b≥a2十入2b2+2a·b,因为a,b为单位向量，所以4+1十4cos≥1+λ2+2λc0s0,所以4-λ2+(4-2λ)c0s0≥0，4-λ2+(4-2λ)≥0，所以解得0≤λ≤2，所以实数λ的取值范围为[0,2].4-λ2-(4-2λ)≥0，7.10【解题分析】因为D为BC的中点，所以AD=?(AB+AC),因为BC=AC-A$,所以A市.BC-2Ai+AC·(A心-AB)=号(AC-Ai)=号×(36-16)=10.8.1-658【解题分析】因为z2一4az十4a2一a=0,所以(x-2a)2=a,所以之一2a为纯虚数，设之-2a=bi(b∈R),所以之=2a+bi,所以(bi)2=a,所以一b=a.因为1=2，所以4+=4，所以4：一a=4,解得a=1二丽或a=1十匝（舍去）.89.【解题分析】(1)由题知，设之=bi(b∈R),所以(bi十2)2一8i=4-b十(4b-8)i,因为（之十2）2一8i为实数，所以4b一8=0，解得b=2,所以之=2i.(2)由(1)知，之=2i,所以之十4十i=4+3i,·40·【23·G3AB(新教材老高考)·数学·参考答案一必考一Y)