衡中同卷2024高三一轮复习周测卷(小题量) 全国版二十九数学试题-2024届全国大联考答案网

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所以b+c=3v2+3v6-2)-3(6+V2)…10分2l8.【解题分析】(1)由a∥b得(sinx-cosx)(-√2cosx)-(sinx十cosx)W2sinx=0,即cos2x-sin2x-2sin xcos x=0,所以cos2ax-sin2u=-V2sin(2x-平)=0，得2x-牙=m(k∈Z0,所以z-经+晋（∈.…4分(2)f(x)=a·b+a2=a·b+a2=a·(a十b)》=(sin x-cos x,v2 sin x).(2sin x,v2 sin x-v2 cos x)=4sin2x-4sin xcos x=2(1-cos 2x)-2sin 2x=-2sin2x-2cos2x十2=-2√2sin(2x+元)+2，所以最小正周期T-=元先求函数y=sin(2x十牙)的单调递增区间，h2km吾≤2z十≤2+(k∈Z,得kmkr十吾（∈刀，所以ysin(2z十开)的单调递增区间为kx一3不，kx十牙k∈Z,则f)=一22sin(2x+不)十2的单调递减区间为kxkx十晋](k∈Z.…12分819.【解题分析11)由)十f-)=0,得2十a+?十g=0,4+1T4x+1即+号+2十a:4=0,a·4+2,2+0=0.4x+1依题意，上述方程有实数根，即a·4x十2·2x十a=0有实数根，2·2x2·2r则a=一1十4=一1十(2)222=一1，2xT22/2·2当且仅当x=0时，等号成立.又2>0,4>0，所以a=-2,21+4<0,所以实数a的取值范围是[一1,0).…6分2因为不等式/x>2+2-1所以甘2十-1即(2x+1)(2x+2x-1)≥4x+1,整理得2x一1≥0，解得x≤0，即不等式的解集为（一0∞，0].…12分☆·72·【23·G3DY(新高考)·数学·参考答案一必考一N】

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