衡水金卷先享题·月考卷 2023-2024学年度上学期高三年级二调考试[新高考无角标]数学试题

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区间为[kr-段，kπ十马]，k∈Z.……5分(2)函数f)=sin(2x-子)，0<，-吾<2x-骨<，函数的对称轴方程为2x-哥=x受x段+号x,∈么.恨据条件可得0<<受<<号，可得(f》,,2fx,)关于x-登对称，则十，，可得c0s(a-2)=cos[x-(-x)]=c0s(2a-5)=cos[(221-5)-]=sim(2x63)=4…12分20.【解题分析】(1)由a=1,知f(x)=2√2(cos cos于+-sin sin)-4 sin c=2(sin x+cos x)-4sin xcos x.设t=sinx十cosx,.-√2≤t≤√2，sin xcos=t2-12,则f(x)=2t-2(t2-1)=-2十2t+2=-2(-t)十2=-2(t-》+,当-时，函数的最大值号.……5分(2)由题意知f(x)=(a十1)(cosx十sinx)一4 sin acos a,设m=sn十es,则ino-号.又由0子则有1em≤2.又f(x)≥4可转化为(a十1)m-2(mn2-1)≥4，即a+1≥2(m十1)，令g(x)=x+},x∈[1，v②]，又g(x)在[1]上单调递增，可得g(x)≤3，则a十1≥3√2，a≥3√2-1，故参数a的取值范围为[3√2-1，十∞).…12分21.【解题分析(1)根据sina十sin+siny=0,cosa十cosB+cosY=0,可得sina十sin3=-sinY,cosa十cosB=-cosY,方相加可得2+23+2 sinin日-1，即cos(a-2又由0a<,可得a-2,即月十a,故osa+cospuosixcos9+o1tgs24H02a+312=1+2[as2a十cos2a+5j=1+2gos2a+sm2)=1+sin(2a+，当且仅当2a十晋=受，即a=否时，取得最大值.…5分☆·55·【23·G3DY(新高考)·数学·参考答案一必考一N】