广东省四校联考2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题答案-2024届全国大联考答案网

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面体的体积为号×号×(29)产×号-8化，考查数学抽象的核心素养。33-27由题可知，图中第9行从左到右数第5个数是11.B【解析】本题考查函数的性质，考查逻辑推理C=9X8X7X6-126,且第9行排在奇数位置的核心素养4×3×2×1易知f(x)不是周期函数，A不正确.f()=0,的所有数字之和为2×2=256。B正确；∫(-x)=(-x)2+cos(-2x)sin(-2x)16.v2I+3【解析】本题考查双曲线的性质，考3sin2x=一f(x),C不正确：f（4)=,D查逻辑推理的核心素养x2+cos2x不正确，由题可知，∠A0=吾，则C1-SFO1-12.D【解析】本题考查解析几何的应用，考查数学抽象的核心素养.0i.C=0亦+)·C=0亦.+0≤x≤2设Q(xy),则LR=x+2|+|y-1FA.CF=c.2v3c.3 FA.2v3c=c23230≤y≤2x+y+1,1≤y≤2，2CP1-写解得|F1-,故A是CPx-y+3,0≤y<1.令m=LQ,如图，当1个1的中点，则AF=21CF=oC=5。c设W≤y≤2时，m=x十y的右焦点为F',在△AFF中，由余弦定理知，十1，则当直线x十yCOSAFF=AF2+FF-AF'3m十1=0经过点N(0,2AF·FF211)时，m取得最小值，且最小值为2；当直线解得1AF1=。由双曲线的定义知，2ax十y一m十1=0与圆M的上半圆部分相切时，IAF1-|AF1=2I,Sc,则W的离心率e3m取得最大值，且最大值为3十√2.当0≤y≤12W3_√/21+√3时，m=x一y十3，则当直线x一y十3一m=0经过a√7-13(注：也可以求出AV(0,1)时，m取得最小值，且最小值为2；当直线点坐标，代人方程求得)x一y十3-m=0与圆M的下半圆部分相切时，m17.解：(1)因为cos2A一√3sinA+2=0,折以取得最大值，且最大值为3十√2.故选D.-2sin2A-√3sinA十3=0，…2分13.y=3x一2【解析】本题考查导数的几何意义，考查数学运算的核心素养解得snA-号或mA=3(合去).…因为y=1十2，当x=1时，y=1,y=3,所以…4分曲线y=lnx十x2在x=1处的切线方程为y=又△ABC为镜角三角形，所以A=牙.…5分3x-2.(2)因为a2=b2+c2-2 bccos A=b2+c2-bc14.贸【解析】本题考查三角恒等变换，考查数…6分学运算的核心素养。=(6+c2-36c≥6+c)=27,…8分4sin Osin 20+cos 20=2sin20cos 0+2cos20-1=2当且仅当b=c时，等号成立，所以a≥3√3.…×器×}品-1-5…9分15.126;256【解析】本题考查计数原理与数学文故a的最小值为3√3.10分·83·23JBTX1·新教材老高考，数学

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