[九师联盟]2024届9月高三开学考(XG)数学试题-2024届全国大联考答案网

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所以△ABC周长的最小值为2√5+2√I0.因为晋-2a<1<否+2，所以-4a<2x-吾<…12分4a.…7分20.解：(1)设{an}的公差为d,{bn}的公比为q,3+2d=3q-2,因为g(x)在区间（石-2a,否+2a)上有且只有则…1分3(3+3d)=3g,一个x0,使得g(x0)=-2,d=2,d=14解得或…2分所以受∈(4oa,受g(4o,4o.…(9=313q2…8分d=2,当时，an=a1+(n-1)d=2m+1,-4a<-2,q=3则…10分bn=b1g-1=3”;…4分d--14解得日0;当x∈则3S=3×32+5×33+…+(2n十1)3+1.②…9分(分，十o∞)时，f()<0.放x)的单调递增区①-②得-2Sm=9+2×(32+33+…+3")一(2n十1)3+1…10分间为(0,2，单调递减区间为(2，十∞).…=-2X3m+1.…11分…3分故Sn=nX3+1.…12分若00:当xe(3,2)时fx)<以w=织=1.…3分0.故x)的单调递增区间为(0，号)和（名因为f)=2sin(+g)=-2,所以g+9十0)，单调递减区间为（名，名。…1分+2π，k∈乙，9=5+2kx,k∈Z.…1分若a=4,则2-名，了(x)≥0对x∈0，十o）2a恒成立，故f(x)的单调递增区间为(0，十∞).叉<登所以9=吾，…5分放f)=2sin(r+号).…5分若a>4,则3>名，当x∈(0，名U哈+∞)(2)由题可知，g(x)=2sin[2(x-号)+号]-时x)≥0：当e(忌，2)时f(

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