天舟益考·衡中同卷2024高三一轮复习周测卷(小题量)新教材版S九数学试题

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12.由f(x)=f(2-)可知f(X)的图象关于x=1对称，由f(-)+f(X-2)=0,f(x)的图象关于(-1,0)对称，且f(X)=f(2-),故f(x)=f(-X+2)=-f(X-2-2)=-f(X-4)=[-f(X-8],所以f(X)是周期函数且周期为8，结合函数的性质以及×∈[-1,1]时，f(X)=-x2+1,有：f(2022)=f(-2)=-f(0)=-1,故A错误；由f(-X)=-f(x-2)且周期为8，有f(-x)=-f(x-2)=-f(x-2+8)=-f(x+6),可知B正确；根据性质与图象可知{yy=f(),×∈[4,6}={yy=f(X,X∈[5,7}=[-1,0]，C正确：当×∈[-1,1]时，f(x=-x2+1,所以f(-1)=f(①)=0，即f(x)在区间×∈[-1,1]上有且仅有-1,1两个零点，由f(x)=f(2-X)有，当X∈[1,3]时，2-X∈[-1,1]，f(x)=f(2-x)=-(2-x)2+1=-(x-1x-3)，即f(X)在区间×∈1,3]上有且仅有1,3两个零点，再由f(X)=f(-X+2)=-f(X-2-2)=-f(x-4)有，当x∈[3,5]时，f(x)=(x-3)(x-5),即，f(X)在区间×∈3,5]上有且仅有3,5两个零点，同理，当x∈[5,7]时，f(X)在区间×∈[5,7]上有且仅有5,7两个零点，即，函数f(X在区间[-1,7]上，有且仅有-1,1,3,5,7这几个零点，结合函数周期为8，可知，函数f()在R上的所有零点为全体奇数，即f(2k+1)=0,k∈Z,故D正确，故选BCD.三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）题号13141516答案3523y=2x-e(0,20)片16【解析】13.x-1√X的展开式的通项公式为T,=C(~·X”号，展开式中第5项为常数项，故当r=4时，2n-7-0,n=7,该展开式的常数项为C(=35.14.每人有3种选择，三人共有33种选择，其中恰有两人参加同一项活动共有CCC,种选择，所以三人中恰有两人参加同一项活动的概率为CSCC_233315.因为f(x=nx,则f'(x)=lnx+1,设切点为(x,Xnx),f'(x)=lnX+1,，所以切线方程为y-Xlnx=(lnX+1)(x-x),代入P(0,-e),得-e-Xlnx=(nX+1)(0-x),解得：X=e,所以切线方程为y-e=2(X-e),整理得：y=2x-e.数学参考答案·第3页（共9页）