炎德英才大联考 长沙市一 中2024届高3月考试卷二 数学答案

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2022~2023年度创新联盟高二年级第一次联考数学参考答案1.B(3-2i)(3+4i)=17+6i.2.C空间任意三个不共面的向量都可以构成空间的一个基底BAC=0.-2.D.A=0.0,2.osAC.A=ACA酒-5m(C.A=25,C到直线AB的是5离为4CsmC.A》=5×25-24.C以点D为原点，建立如图所示的空间直角坐标系，设AB=2,则B(2,2,2),E2,1,0),F1,2,0),B(2,2,0),A(2,0,2),C(0,2,2),D(0,0,2).12E亦=(-1,1,0)，EB=(0,1,2),BD=(-2,-2,2),Di=(2,2,0),A1C=(-2.D2.0),DA1=(2,0,2)AmE=-x+y=0,设面BEF的一个法向量为m=(x,y,z),则取m=(2,m·EB1=y+2x=0.D2,-1).因为BD与m不行，所以BD,与面BEF不垂直，A错误：因为DB与m不行，所以BD与面B1EF不垂直，B错误；因为AC·m=0,所以AC∥面BEF,C正确；因为DA·m=2≠0，所以AD与面B1EF不行，下“误.5.D抽到不合格品的概率为1一0.95=0.05，抽到一等品时概率为1一0.25=0.75.故抽到二等品的概率为1-0.05-0.75=0.2.6.D设P(0,a)因为∠MPN=90°，所以MP⊥NP.PM=(3,-a,P=(1,4-a),3-a(4-a)=0,解得a=1,或a=3.故P的坐标为(0,1)或(0,3).7.A以D为坐标原点，以DA,DC,DD的方向分别为x,y,之轴建立如图所示的空间直2角坐标系，则A(4,0,0),E(4,4,4),F(2,4,6),EF=(-2,0,2.设G=(0,0,a),则AGD(-4,0,a).因为面BCCB∥面ADDA,EFC面BCCB,所以EF∥面ADD,A1.因为面AEF∩面ADD,A1=AG,所以EF∥AG.E萨=入AG,(-2,0,2)=A(-4,0a),解得a=4,故品=号DB8.A当x=0时，直线1的倾斜角为乏当x≠0时，直线1的斜率=二=一子（是+）≤-×2反=-号当且仅当x=反时，等号成4x立，此时直线1的倾斜角的取值范围为（受，]。综上，直线1的倾斜角的取值范围为受，11/6【高二数学·参考答案第1页（共6页）】·23-21B1-A卷·