云南省开远市第一中学校2023届秋季学期高二届级开学考试数学试题考试试题

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9.B在△ABC中，AB=3,BC=4,AC=5,则△ABC为直角三角形，且∠B为直角，则△ABC的面积S=之×3X4=6.若在△ABC内任取一点，该点到三个定点A,B,C的距离都不小于1，则该点位于阴影部分，因为三个小扇形的圆心角之和为180°，半径为1，所以对应的面积之和为之-于，则阴影部分的面积5=6一受，则对应的概率P=是=。210.B直角三角形的斜边长为√5+12=13，设内切圆的半径为r,则5一r+12一r=13,解得r=2..内切圆的面积为4π，∴.豆子落在内切圆内的概率P=，4π—=2红号×5x121511.C作ADLBC,垂足为D,如图所示，要使∠AMC<乏，则点M在线A段BD上.BM D由儿何概型可如，所求概率等于肥，易求得BD=瓷=咒=，所肥品12.D设O为正△ABC的中心，则OM⊥面ABC,设点N到面ABC的距离为h,则号S·M≤×号Sac·OM,所以h≤}OM,过OM上靠近O点的四等分点作底面的行截面，则点N应取自截面与底面之间的部分，截得的三棱锥与原三棱锥的体积比为(1一子)户=得根据儿何概型得到所厅求概率P一1一品-祝273713.由题意，所求概率P=号-片14品圆形钱币的半径为2，面积为S圆=π·2=4π；正方形边长为1，面积为S正方形=12=1.在圆内随机取一点，此点取自正方形内的概率p==则=152设点P到点O的距离小于等于1的概率为p1,因为圆柱的体积为V1=π×2×4=2x,半球的体积为V,=×号xX13-受，由几何概型得=-，则点P到点_23距离大于1的概率为p=1一1=2示：16.号由题意，设DF=AF=a,且a>0,:∠DFPE=号∴∠APC=元-号=子△DEF的·18:【23·DY·数学·参考答案一RA一必修3一N】