天舟益考·衡中同卷2024高三一轮复习周测卷(小题量)新教材版S十一数学试题

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当且仅当一(=√时等号成立，16.③①【解析】根据题意，连接AE,CF,EF,AC,1A,F,如图放SAAm=则△ABC面积的最大值为318,解：1)证明，由随意知，底面ABCD为矩形.则又平面PAD∩平面ABCD-AD,CDC平面CD⊥AD.ABCD,平面PAD⊥平面ABCD,可得CD⊥平面PAD,下面海PAC平面PAD,则CD⊥PA.对于①，易知EF∥AC,放AE,CF共面且相交，故又PA⊥PCG,CD∩PC=C,CD,PCC平面PCD,①错误：对于②，若过AE的平面与CF垂直，则必则PA⊥平面PCD有AE1CF,而AE与CF不垂直，故②错误：对于又PAC平面PAC.③，取AD的中点为M,连接CM,A,M,易证故平面PAC⊥平面PCDCM∥A,F,M在平面A,FC内，故③正确；对于④，(2)取AD的中点O,连接OP,由PA=PD得，OP⊥AE与C,D1所成的角即为∠EAB,cos∠EAB=AD,又平面PAD⊥平面ABCD,OPC平面PAD,后一气放国无有放正商台婚的字号为30故OP⊥平面ABCD.以0为原点，OA,A店.O驴的方向分别为x轴y17.解：1)由题意知，f()=[os(骨-)轴、之轴的正方向建立如图所示的空间直角坐标系，(度-)】(+g）=m(-)小m(叶吾）=mx·os(x+吾）=mx(2osx号m）--1g-m(AD=2,AB=1,则P(0,0,1),A(1,0,0),C(-1,)卓1,0).D(-1,0.0).则PA=1,0,-1).AC=(-2.1,0)AD=(-2,0,0)令2+-则--音D设平面PAC的法向量为m=(x,y,),,A=0得-2x+y=0,放函数了)的对称中心为赁音，）4∈.则m·PA=0,r-2=0,2油1A)-如(eA+）-可得、取x-1,则m=(1,2,1),故所求线面角的正弦值为|cos(m,AD)|=sm(2A+)=0.|m·Ai1=-2L=6m1AD√6X26故2A+音-te2.则A-经-若e2.又19解：0由题意可设1的方程为后十号=1，由A为A∈(0，）放取=1，则A=吾MN的中点可知OM|=a=4,|ON|=b=6,由余弦定理可知a2=b十c-2 bccos A=b2+c2-放1的方程为子+。=1，即3x+2y-12=0,bc≥2br-br=bc,(2)将2,3代入方程后+言-1得2+受-=1。即c≤3，数学答案（第3页，共5页）·