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(2)解：分别以OA,OB,OE方向为x,y,≈轴建立空间直角坐标系，设PD=1,则A(1,0,0),B(0,√3,0)，C(-1,0,0,E(00,)P0,-5,.市=(-1，-5,0，Ai=(-1w3,0.由(1)知面PBD的法向量为n1=(1,0,0).…5分m2·Ai=0,令面PAB的法向量为n2=(x,y,x),则根据得n·Ad=0,-+5y=0、令m=(5,1,25）…7分-x-√5y+tz=0,因为二面角A-PB-D的余弦值为压5,则oa1=即亏=15，t=23,P(0,-√325).……9分设EC与面PAB所成的角为0，：EC=(-1,0,-√3)，m=(W3,1,1),sin0=Icos(EC,m)=2v3152·55…12分22.(1)解：由f(x)=e+a+bsinx-1,得f(x)=e+a+bcosx,:/f0)=e+6=3,解得a=0.f代x)=e十2sinx-1.…lf(0)=e-1=0,1b=2,(2)证明：要证当x≥0时，f(x)≥3.x,即证当x≥0时，e十2sinx-3.x一1≥0，令g(x)=e+2sinx-3x-1,则g'(x)=e+2cosx-3,令h(x)=e十2cosx-3,则h'(x)=e-2sinx.…5分令m(x)=x-sinx(x≥0)，则m'(x)=1-cosx≥0，即m(x)在区间[0，十∞)上单调递增，故m(x)≥m(0)=0,即当x≥0时，x≥sinx,故h'(x)=e-2sinx≥e-2x.…7分下证：e>2x在区间[0，十o∞)上恒成立，设o(x)=e-2.x,则g'(x)=e-2.当x∈[0，ln2)时，g'(x)<0,当x∈(ln2,+o∞)时，9'(.x)>0,故9(x)在[0，ln2)上单调递减，在(ln2,十c∞)上为增函数，所以g(x)）≥p(2)=2-2n2>0,故e>2x.…9分所以h'(x)>0在x≥0时恒成立，即当x≥0时，h(x)单调递增，故h(x)=e+2cosx-3≥h(0)=0,即g'(x)=e+2cosx-3≥0，所以g(x)=e+2sinx-3.x-1在[0，+c∞)上单调递增，故g(x)≥g(0)=0,即当x≥0时，e+2sinx-3.x-1≥0，即当x≥0时，f(x)≥3.x.……12分【商三试卷·数学参4出什第4页（共4页】8033C

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