云南省普通高中2023~2024学年高二年级开学考试(24-08B)数学f试卷答案

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因为+c2-a2=bc,a=3,所以（亿+c)2-3bc=9,所以bc=6,10分所以Sac=号xsin景-3y212分20,解：(1)因为每件产品的售价为64X150%+云=96+云，1分所以该产品的月净利润)=(96+2委)x一64x一1一3=32x一专2分x,x∈(0,1]，因为t=(3-x∈(1,3)，x+1…4分「警-3rE0,1,所以y=…6分32x322号xe1,3.(2)当z(0,时y=2x-3单满递增，所以1x=1时=28.51…7分当c1,3时w3232。号=[38-x计g2+l12因为323-+写2≥22X2=16当且仅当323x)=32即x=号时，等号成立，所以≤-16+187=77.5,即ymk=77.5.…2…11分所以该产品月净利润y的最大值为77.5万元.…12分21.解：1)因为f)-ha+1,所以f)-士+u-a出x…1分当a≥0时，f(x)>0恒成立，所以f(x)在(0，十∞)上单调递增；…3分当<0时，令fx)0,得0x日令fx)0.得>日a所以x)在0，一）止单调递塔，在（一十o∞）上单调递减5分(2)f(x)-xe≤0，即lnx+ax+1-xe≤0，即a≤e_lh2-⊥…6分令g)=e-士，则g)=e1ng是-hx令h(x）=x2e+lnx,则h(x)=(x2+2x)e十1>0恒成立，2所以h(x)在(0，十∞)上单调递增。…7分因为分)号h20,a(1)=e>0,所以3∈（2,1)，h()=0,即2e0十lh=0.…8分所以当x∈(0，x)时，g(x)<0;当x∈(x0,十∞)时，g'(x)>0.所以g(x)在(0，xo)上单调递减，在(x,十o∞)上单调递增，所以g(x)mn=g()=e_lh-⊥】…9分因为xeo+lnx=0,所以e=-lhe的=-1n0-n-hXe安.…10分o令p(x)=xe(x>0),则9(x)=(x+l)e>0,所以(x)在(0，十∞)上单调递增.因为o,ln1∈(0，十o∞)，所以x=ln上=-ln0,eo=1,11分【高三数学·参考答案第4页（共5页）】·23-87C·