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百师联盟2024届高三开学摸底联考(新教材老高考)数学f试卷答案

作者: 来源:2024届全国大联考答案网 2023-08-28 09:49:32  阅读:52次

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口■■口■口口又D为棱BC的中点,所以在△ABC中,DE∥A,B因为DEC面AC,D,A,B文面AC,D,所以AB∥面ACD.…(4分)(2)解:由条件,知BB,⊥面ABC,所以面BCC,B,⊥面ABC.如图5,以D为坐标原点,BC方向为x轴正方向建立空间直角坐标系。设棱柱的棱长为2,则D(0,0,0),C(,0,0),A(0,√3,0),C(1,0,2),图sDA=(0,V5,0),DC=(1,0,2).设面ACD的法向量为n=(x,y,),则.DA=0,且i.DC=0,即V5y=0,且x+2:=0,取n=(2,0,-1).因为AC=(1,-√3,0),所以cos=AC·方=因AC5故,直线AC与面ACD所成角的正弦值为5…(10分)18.(本小题满分12分)(1)2(sin C-sin A-sin B)(sin A-sin B-sin C)=cos(A-C)-cos(A+C)=2sin AsinC,.由正弦定理得:(e-a-b)(a-b-c)=ac,.b2-(a-c)2=ac,.a2+c2-b2=ac,由余弦定理得:cosB=a+c2-b2-12ac22》由正疏定理i-方c+2水怎=25,2.c=2或-4(舍),由余弦定理,b2=a2+c2-2 accosB=16+4-2×2x4×212,b=2V√5.…(12分)数学参考答案·第5页(共9页)
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