2024届浙江省强基联盟高三仿真模拟(一）23-FX13C数学f试卷答案

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故当PB⊥MB时，点P到点B的距离最短，即点P到点B的最短距离=5110.D【解题分析过点D作DF⊥BC,垂足为F,连接EF,.面ABC⊥面BCD,.DF面ABC,.AOC面ABC,∴.AO⊥DF,又DE⊥AO,DE∩DF=D,'.AO⊥面DEF,.FEC面DEF,.AOEF设OE=x,.‘∠AOC=60°，∴.EF=√3x,0在直角三角形DEF中，有DF⊥EF,∴.DF=√4一3x2,则三棱锥E-BCD的体积V-号·号·DF·EOsin60-x·4-37=32、2.生2)三多·2子1，当x=是一，即-时，取等号。11.C【解题分析】如图所示，以A为原点，建立如图所示的空间直角坐标系，则E(4,0,0),B=(6,0,6),D=(0,6,6),设P的坐标为(x,6,x),则EB=(2,0,6),EP=(x-4,6,x),AB由正方体的性质可知AA'=n1=(0,0,1),AD=n2=(0,1,0),设Ay PD面EPB的法向量为n3=(a,b,c),AEB'·m=2a+6c=0则取c-1,则a3,6言-2，E·n3=(x-4)a十6b+c=0所以m=(一3，号-言-2,1)，又因为直线AA'直线AD与面B'EP所成的角相等，所以1os属m=sa,即0：n即专音2到=1，即号音2=1或受-音-2=-1①当号-言-2=1，即x=+6时，因为x∈[0,6]，所以∈[-18,0]，又∈[0,6]，所以x=0,此时PD'=√/x2+(之-6)2=6W2;②当登-音-？=-1，即x=音+2时，因为x∈[0.6]，所以：∈[-6,12]，义因为∈[0.6],所以之∈[0,6]，此时PD=V+(2-6=V(号+2)2+(x-62/10z322+40,W933·101·【23·G3DY(新教材老高考)·数学·参考答案一必考一N】